Nichtlineare Dynamik 2

Vorlesung über Nichtlineare Dynamik

Dozent

Prof. Dr. Jörg Main

Termin

Dienstag 11:30 - 13:00 Uhr

Beginn: Dienstag, 20.04.2021

Hinweise zum Coronavirus

Die Vorlesungen und Übungen finden bis auf weiteres zu den angegebenen Zeiten online statt. Zur Teilnahme müssen Sie sich in ILIAS anmelden. Den Link zu den Online-Vorlesungen finden Sie hier.

Informationen der Universitätsleitung über aktuelle Entwicklungen zum Coronavirus finden Sie hier.

Hinweise

Die Vorlesung kann als

  • Physikalisches Wahlmodul (B.Sc.)
  • Wahlpflichtmodul Ergänzung (M.Sc.)

oder in Kombination mit der Spezialvorlesung Numerikpraktikum zur Nichtlinearen Dynamik als

  • Wahlpflichtmodul Schwerpunkt (M.Sc.)

gehört werden.
 
Scheinkriterien zur Erlangung des Übungsscheins:

  • Aktive Teilnahme an allen Übungsterminen
  • Mindestens 60% der Punkte bei den schriftlichen Aufgaben
  • Mindestens 60% der Punkte bei den zu votierenden Aufgaben
  • Mindestens 1x Vorrechnen

Zusatzmaterial

Zusatzmaterial zur Vorlesung finden Sie hier.

Übungen

14-täglich ab KW 17

Alle Übungsblätter finden Sie in Ilias.

Inhaltsverzeichnis

  • Klassisches Chaos:
    • Integrable und fast integrable Systeme, Tori
    • Poincaré-Schnitte
    • KAM Theorem, Poincaré-Birkhoff Theorem
    • Bifurkationen
    • Periodische Bahnen, Stabilitätsmatrix, Liapunov-Exponenten
  • Semiklassische Theorien:
    • Torusquantisierung
    • Kaustiken und Maslov-Indizes
    • Periodic-Orbit Theorie, Semiklassische Spurformeln
    • Konvergenzeigenschaften von Bahnsummen und Resummationstechniken
  • Quantenchaos:
    • Vernarbungen ("scars") von Wellenfunktionen
    • Random-Matrix Theorien
    • Statistische Verteilung der Niveauabstände

Literaturverzeichnis

  • M. Brack, R.K. Bhaduri, Semiclassical Physics, Addison-Wesley.
  • M. C. Gutzwiller, Chaos in Classical and Quantum Mechanics, Springer Verlag.
  • F. Haake, Quantum Signatures of Chaos, Springer Verlag.
  • A. J. Lichtenberg and M. A. Lieberman, Regular and Stochastic Motion, Springer Verlag.
  • E. Ott, Chaos in Dynamical Systems, Cambridge University Press.
  • H. G. Schuster, Deterministic Chaos, An Introduction, VCH.
  • H.-J. Stöckmann, Quantum Chaos: An Introduction, Cambridge University Press.
  • S. Wimberger, Nonlinear Dynamics and Quantum Chaos, An Introduction, Springer Verlag.

Dozent

Dieses Bild zeigt  Jörg Main
Prof. Dr.

Jörg Main

Arbeitsgruppenleiter

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